운동량과 충격량(1)

오늘은 운동량과 충격량에 관한 내용에 대해 다뤄보겠습니다. 

우선 운동량은 무엇일까요? A라는 사람이 10m/s 로 달리고 있고 B라는 사람이 20m/s 로 달리고 있다고 가정해 봅시다. 

일차원적인 표현으로는 '두 사람 모두 달리고 있다' 로 표현 할 수 있습니다. 두 사람 모두 달리는 것은 맞지만 다른 것이 있습니다. 당연히 속도라는 개념을 안다면, '두 사람 모두 달리고 있지만 속도는 다르다' 라고 설명할 수 있겠네요. 그런데, 조금만 더 생각해보면 무엇인가가 아직 부족하다는 느낌이 듭니다. A는 80kg의 건장한 사람이고, B는 40kg 의 가녀린 사람이라고 한다면, 두 사람을 속도라는 단위만을 가지고 표현하기에는 아직 부족하죠. 그래서 이러한 속도의 개념에 질량을 추가한 '운동'이라는 개념을 사용하여, 각각의 물체나 사람의 운동상태를 표현 합니다. 결국 A와 B 모두 속도는 다르지만, 같은 운동을 하고 있는 것이죠. 얼만큼 운동하고 있냐를 나타내는 것이 즉, 운동량 이고 이것은 질량에다가 속도를 곱한 값으로 새로운 물리단위를 만든 것입니다. 

P: 운동량의 정의

속도가 벡터이므로, 스칼라인 질량은 곱한 P값도 방향성을 가지는 벡터 입니다. 누가 더 운동을 많이 하고 있지? 누가 더 활동적인 것인가? 누가 더 운동량이 큰가? 세 질문 모두 동일선상의 의미이며, 물리에서는 운동량이라는 정교화된 값을 가지고 물체의 운동을 비교하게 됩니다. 운동량은 운동에너지와 직결되는데, 이 부분은 나중에 설명하도록 하겠습니다. 

운동량의 의미에 대해 조금 더 알아보기 위에 위의 식에 '변화량'의 개념만 추가해 볼까요? 질량은 변할수가 있을까요? 속도는 변할 수가 있을까요?. 네, 속도와 질량, 모두 변할 수가 있습니다. 실생활에서도 영원히 동일한 질량과 속도로 움직이는 물체가 없듯이 말입니다. 

1) 속도가 변하는 경우 

변화량, 즉 델타의 개념을 집어넣어 식을 다시 써 보도록 하겠습니다.  즉, 운동량의 변화량은 질량에다가 속도의 변화량을 곱한 값이 되는 것이죠. 양 변을 속도가 변화될 동안의 시간 으로 나누게 되면, 재밌는 상황이 발생하는데요. 앞선 내용에 있는 가속도의 개념이 등장하게 됩니다. 즉, 속도의 변화량을 시간으로 나눈 것이 가속도 이기 때문이죠. 

즉, 식을 정리하면 아래와 같습니다. 즉, 운동량의 변화량은 힘에다가 그 힘이 작용한 시간을 곱한 값으로 표현이 바뀔 수도 있다는 것 입니다. 운동량이 바뀌면, 해당 물체는 일정시간동안, 어떠한 힘을 받은 것이지요. 스케이트 탈 때 뒤에서 누가 밀어주듯이 말이죠. 

정리하면, 속도가 변하면 -> 운동량이 변하고, 운동량이 변했다는 것은 물체가 힘을 받았다는 것을 의미하게 되는 것입니다. 

글을 쓰다보니 굉장히 길어졌는데, 2) 물체의 질량이 변할 때의 경우는 아래 이어지는 글을 봐주세요.  

https://120ck.tistory.com/entry/%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89%EA%B3%BC-%EC%B6%A9%EA%B2%A9%EB%9F%892

운동량과 충격량(2)