운동량과 충격량(2)

안녕하세요, 오늘은 저번 글에 이어 운동량과 충격량 두 번째 이야기를 해볼까 합니다. 첫 번째 글에 관한 내용은 아래 글을 참조해 주세요. 

운동량과 충격량(1)

 

2) 물체의 질량이 변할 때

물체의 속도가 변할 때의 운동량 변화와 그 식의 변형에 대해서는 지난글에서 다뤘고, 물체의 질량이 변하는 경우, 운동량은 어떻게 해석되는지 그 의미를 알아보겠습니다. 

질량이 변할때의 운동량

속도가 변하는 경우는 사실 일상생활에서도 생각을 할 수가 있는데, 질량이 변하는 경우는 어떠한 경우인지 사실 머릿속에는 잘 그려지지 않는 것이 사실입니다. 질량이 변하는 경우는 바로 원자 단위의 물체의 반응인 경우인데요, 하나의 예시만 기본적으로 머리에 이해하고 있으면 충분하다 생각합니다. 

바로, 수소 원자 융합 반응 입니다. 두 개의 수소가 화학반응을 일으켜 헬륨으로 변하는 화학반응 입니다. 아래 식을 볼까요? 화학기초식을 몰라도 천천히 하나하나 보도록 하겠습니다. 

수소 + 삼중수소 -> 핵융합 반응식

수소 원자는 1번, 즉 +를 띄는 양성자 1개, 양성자와 질량은 거의 비슷하지만 전기적 특성은 중성인 중성자 1개, -전하인 전자 1개가 1:1:1의 비율로 구성되어 있습니다. 모든 원자는 대부분 이러한 양성자: 중성자: 전자 의 비율이 똑같은 경우를 이루려고 하며, 해당 상태가 가장 안정된 상태 입니다. 따라서 위 식에서 가장 왼쪽에 그려진 수소모형이 가장 일반적이고 안정적인 수소 상태라 할 수 있겠네요. 

그러나, 모든 원자들이 이러한 안정된 상태로 존재하지는 않습니다. 90퍼센트의 수소 원자들이 이렇게 안정된 상태로 존재한다면, 나머지 10%는 조금의 외부 자극이 주어지면 반응하는 '불안정'한 상태로 존재하기도 합니다. 이 중, 중성자가 1개가 더많아서, 양성자: 중성자: 전자의 비율이 1:2:1인 수소 원자가 존재하는데요, 이 원자를 삼중수소라 칭합니다. 즉, 불안정한 수소원자인 셈이죠. 안정적인 수소와 이 불안정한( 다른말로 반응성 높은) 삼중수소가 서로 반응하면 어떻게 될까요? 

가장 안정적인 원자구조를 찾아가게 되면, 2번 원자인 헬륨모형으로 변하게 됩니다. 즉, 양성자가 2개, 중성자2개, 전자가 2개인 헬륨으로 핵융합을 하게 되는 것이지요. 다만, 이 과정에서 삼중수소에 있던 중성자 1개는 헬륨 원자 밖으로 방출되게 되는데, 이 때 발생하는 에너지가 어마어마 하기 때문에 핵무기로 사용되어지는 겁니다. 이러한 에너지는 보통 흔히 말하는 '방사선'의 형태로 퍼져 나가는 것입니다. 

여담으로 방사선은 인체에 굉장히 해로운데요, 이는 중성자가 방출됨에 따라 발생하는 높은 에너지의 흐름이기 떄문입니다. 에너지가 높을수록 그 파장이 굉장히 짧아지게 되는데, 파장이 짧으면 투과성이 높아집니다. 투과성이 굉장히 높기 때문에 인체에 파고들어 내부장기 등에 손상을 입히고, 세포에 잔류하여 DNA 등의 변형을 야기하게 되는 것이지요. 

그렇다면, 도대체 이것이 운동량과는 무슨 상관이냐? 바로 운동량은 에너지와 밀접한 관련이 있기 때문입니다. 원자 내에서 전자는 보통 핵 주위를 돌고 있어서 움직인다고 알고 있습니다. 반면, 양성자나 중성자는 가만히 있다고 착각할 수 있는데요, 분명 양성자와 중성자도 움직이는 '진동' 운동을 하게 됩니다. 더 깊게 파고들기에는 내용이 너무 많아지고 어려우니, 양성자와 중성자도 진동하므로 일정한 V의 속도를 가지고 있다고 가정해 보겠습니다. 그러면 아래식 처럼 표현이 가능하겠네요. 

양성자와 중성자의 질량이 거의 같으므로, 둘 다 m 이라 표현하면,  반응 전 운동량의 합은 5mv, 반응 후 운동량의 합은 똑같이 5mv가 되어야 하는데 4mv만 존재하므로, mv 만큼의 운동량 손실이 있다고 볼 수 있겠네요. 사실 이것은 정확한 표현들이 아닙니다. 원자 단위에서 발생하는 다양한 변수를 고려하지 않은 식인데, 단지 포인트는 '질량'이 변하는 경우는 원자 단위에서 이뤄진다는 것만 알아 두셨으면 좋을 거 같아 예시를 들어 보았습니다. 그러니까, 전체적인 운동량이 줄어든 것을 보고, 줄어든 만큼의 운동량이 어떠한 에너지로 변해 방출 되었구나 정도로 이해하셨으면, 제가 쓴 해당 글의 의도는 끝입니다. 여기까지 하고, 그러면 이러한 운동량이 에너지와는 어떠한 관계가 있는지, 다음 글에 이어서 써보도록 하겠습니다. 

긴 글 읽느라 수고하셨습니다.