힘과 에너지 (물리학1)

자 여기 여러분은 좋은차를 타고 시속 70km/h로 달리고 있습니다. 

 

운전에 능숙한 여러분은 속도를 높여 5초 뒤에 시속 100km/h로 달리기 시작했습니다. 

 

그림으로 간단히 상황을 그려볼까요?

 

fig 1

시속70km 는 약 19.4m/s 인데요, 편의상 19m/s라 하겠습니다. 

 

또한 시속100km는 약 27m/s 입니다. 그렇다면 차량이 증가한 에너지는 얼마일까요?

 

 

운동에너지는 다음과 같이 구할 수 있으므로, 

 

에너지 변화량은 = 나중에너지 - 처음에너지가 되고

 

 다음과 같이 220800(줄)의 에너지를 차량이 추진력에 의해 받게 된 것입니다. 

 

여기까지가 일반적으로 에너지 파트에서 그 변화량이나 물리량을 구할 때 여러분이 친숙한 방법인데요.

 

물체가 속도가 변했으므로 가속도가 존재한다, 즉 힘이 존재하며, 힘이 존재하면 에너지가 변한다는 관점으로 에너지의 변화량을 다시 구해보겠습니다. 

 

 

아 물론, 여러분은 속도가 '일정하게' 감소하거나 증가하는 등가속도 운동만 배웠기 때문에, 차량은 등가속도 운동을 한다고 가정합니다.

 

 

그렇다면 차량의 가속도가 8/5가 되는 것을 구할 수 있고, F=ma 에서 차량이 받은 힘은 곧 1200 x 8/5 = 1920N이 됩니다. 

 

자 그럼 여기서 W(일)= F X 이동거리(S) 로 구할 수가 있으니, 차량의 5초간 이동거리만 구하면 차량이 받은 에너지를 구할 수 있겠네요. 

 

차량의 이동거리는 V-t 그래프의 면적이니

다음과 같이 사다리꼴의 면적을 구해 115m라는 것을 알 수 있습니다. 

 

자 그러면 다시 W= FS에서  차량이 받은 일은 = 1920N X 115m = 220800줄이 나오게 됩니다. 

 

 

 

결국, 에너지 관점에서 구하나, 가속도-힘의 관점에서 일을 구하나 결과가 같음을 알 수 있습니다. 

 

즉, 저번시간에 가속도-> 힘 -> 운동량, 충격량 으로 이어지는 관계를 알 수 있었다면,

 

이번시간에는 가속도 -> 힘 -> 일(에너지) 로 이어지는 관계에 대해 설명해 드리고 싶었습니다. 

 

 

결국 물체의 운동을 해석하는데, 속도와 시간 그래프만 주어지고 구하게 된다면

 

그로부터 파생되는 에너지, 충격량, 힘 등의 물리량을 자연스럽게 구할 수 있습니다. 

 

등가속도 운동의 그래프 해석 부분을 완벽하게 이해하시는게 물리 역학의 시작이라고 거듭 강조드리며 다음 시간에 뵙겠습니다^^