평균속도의 의미 (물리학1)

다음과 같이 운동하는 B란 물체가 있습니다. 

 

fig-1

물체의 평균속도는 어떻게 구할까요?

 

1) 평균속도의 수식적 의미만 이해하고 있는경우

 

평균 속도  = 총 변위 / 총 시간  이므로, 

 

삼각형의 면적 = 5+10= 15 m,  총 시간 =3초  해서 15/3 = 5m/s라는 것을 구할 것입니다. 

 

 

 

그렇다면, 이렇게 생각해 보는 것은 어떨까요

 

평균속도란, 2) 물체가 등속도 운동을 한다고 가정했을 때의 속도.

 

결국, 그래프에 다음과 같이 나타낼 수 있을 것입니다.

 

fig-2

B가 등속도 운동을 한다고 가정했을 때, 같아야만 하는 물리량은 '같은 시간동안 이동한 거리(변위)' 가 같아야겠죠?

 

다시말해, 검은선 아래의 면적과 빨간선 아래의 면적이 3초동안 같아야 한다는 것입니다.

 

그렇다면 등속도 운동 할 때의 속도가 5m/s라고 생각할 수 있게 되며, 이것이 평균속도가 됩니다. 

 

 

이렇게 두 가지 방법으로 평균속도를 구할 수 있다는 것을 알았는데, 굳이 2번 방법을 알아야 하는 이유는 물리과목을 좀 더 직관적이고 오히려 쉽게 접근 할 수 있다는 장점이 있습니다. 

 

다음과 같이 물체가 운동한다 가정해 보겠습니다. 

 

1번 삼각형과 2번 삼각형은 면적이 같으므로, 3초간 물체의 변위는 0이라는 것을 알 수 있습니다. 

 

그렇다면, 3~6초간의 면적과 0~6초간 등속도 운동을 한다고 가정했을 때의 속도 X가 t축과 나타내는 면적이 같아야 합니다.  즉, 

빨간색 사각형과 파란색 사각형의 면적이 같을 떄의 X값이 물체의 평균 속도이며,

X값이 -2라는 것을 직관적으로 얻을 수 있게 됩니다. 

 

 

 

평균속도의 개념만 물어보는 문제는 아주 쉽게 나오거나, 수능에는 잘 나오진 않습니다. 

 

그러나, 평균속도의 정확한 개념을 모르면 예상치 못한 곳에서 틀릴 수 밖에 없습니다. 

 

위 예제들 보다 복잡한 운동의 경우라도, 결국 V-t 그래프에서 변위나 이동거리 값인 면적은 삼각형 아니면 사각형의 형태로 나타날 수 밖에 없습니다. 

 

그러므로 그래프의 대칭성과 부호가 반대일 경우 소거를 하여, 보다 쉽게 문제에 접근하여 평균속도를 구하셨으면 좋겠습니다.